def cast16(a):
    return ([set()]*16+a)[-16:]

def cast32(a):
    return ([set()]*32+a)[-32:]

def add8(a,b):
    rv = [set()]*9
    for i in range(7,-1,-1):
        rv[i] = a[i]|b[i]|rv[i+1]
    return rv[:8]

def add16(a,b):
    rv = [set()]*17
    for i in range(15,-1,-1):
        rv[i] = a[i]|b[i]|rv[i+1]
    return rv[:16]

def final_add16(a,b):
    "Unlike the previous, assume any bit with a single contributor is untouched"
    "This means that the bit will be sent to the carry whilst the previous carry will be the new value"
    c = set()
    rv = [set()]*16
    for i in range(15,-1,-1):
        if len(a[i]) == 1 and a[i]  == b[i]:
            rv[i] = c
            c = a[i]
        else:
            c = a[i]|b[i]|c
            rv[i] = a[i]|b[i]|c
    return rv[:16]

def add32(a,b):
    rv = [set()]*33
    for i in range(31,-1,-1):
        rv[i] = a[i]|b[i]|rv[i+1]
    return rv[:32]

def rot8(a,b):
    return a[b:]+a[:b]

def rot32(a,b):
    return a[b:]+a[:b]

def xor8(a,b):
    return list(map(lambda a:a[0]|a[1],zip(a,b)))

def xor16(a,b):
    return list(map(lambda a:a[0]|a[1],zip(a,b)))

def xor32(a,b):
    return list(map(lambda a:a[0]|a[1],zip(a,b)))

def petyaMix(a,b,c,r):
    return xor16(a,cast16(rot32(cast32(add16(b,c)),r)))

def petyaSalsa20():
    st = [[{(i,j)} for j in range(16)] for i in range(16)]
    cst = [[{(i,j)} for j in range(16)] for i in range(16)]
    for i in range(10):
        #MixCols
        st[ 4] = petyaMix(st[ 4],st[ 0],st[12], 7)
        st[ 8] = petyaMix(st[ 8],st[ 4],st[ 0], 9)
        st[12] = petyaMix(st[12],st[ 8],st[ 4],13)
        st[ 0] = petyaMix(st[ 0],st[12],st[ 8],18)
        st[ 9] = petyaMix(st[ 9],st[ 5],st[ 2], 7)
        st[13] = petyaMix(st[13],st[ 9],st[ 5], 9)
        st[ 1] = petyaMix(st[ 1],st[13],st[ 9],13)
        st[ 5] = petyaMix(st[ 5],st[ 1],st[13],18)
        st[14] = petyaMix(st[14],st[10],st[ 6], 7)
        st[ 2] = petyaMix(st[ 2],st[14],st[10], 9)
        st[ 6] = petyaMix(st[ 6],st[ 2],st[14],13)
        st[10] = petyaMix(st[10],st[ 6],st[ 2],18)
        st[ 3] = petyaMix(st[ 3],st[15],st[11], 7)
        st[ 7] = petyaMix(st[ 7],st[ 3],st[15], 9)
        st[11] = petyaMix(st[11],st[ 7],st[ 3],13)
        st[15] = petyaMix(st[15],st[11],st[ 7],18)
        #MixRows
        st[ 1] = petyaMix(st[ 1],st[ 0],st[ 3], 7)
        st[ 2] = petyaMix(st[ 2],st[ 1],st[ 0], 9)
        st[ 3] = petyaMix(st[ 3],st[ 2],st[ 1],13)
        st[ 0] = petyaMix(st[ 0],st[ 3],st[ 2],18)
        st[ 6] = petyaMix(st[ 6],st[ 5],st[ 4], 7)
        st[ 7] = petyaMix(st[ 7],st[ 6],st[ 5], 9)
        st[ 4] = petyaMix(st[ 4],st[ 7],st[ 6],13)
        st[ 5] = petyaMix(st[ 5],st[ 4],st[ 7],18)
        st[11] = petyaMix(st[11],st[10],st[ 9], 7)
        st[ 8] = petyaMix(st[ 8],st[11],st[10], 9)
        st[ 9] = petyaMix(st[ 9],st[ 8],st[11],13)
        st[10] = petyaMix(st[10],st[ 9],st[ 8],18)
        st[12] = petyaMix(st[12],st[15],st[14], 7)
        st[13] = petyaMix(st[13],st[12],st[15], 9)
        st[14] = petyaMix(st[14],st[13],st[12],13)
        st[15] = petyaMix(st[15],st[14],st[13],18)
    #return [final_add16(i,j) for i,j in zip(st,cst)]
    return [add16(i,j) for i,j in zip(st,cst)]
    #return st

def salsa20Mix(a,b,c,r):
    return xor32(a,rot32(add32(b,c),r))

def salsa2():
    st = [[{(i,j)} for j in range(32)] for i in range(16)]
    cst = [[{(i,j)} for j in range(32)] for i in range(16)]
    for i in range(1):
        #MixCols
        st[ 4] = salsa20Mix(st[ 4],st[ 0],st[12], 7)
        st[ 8] = salsa20Mix(st[ 8],st[ 4],st[ 0], 9)
        st[12] = salsa20Mix(st[12],st[ 8],st[ 4],13)
        st[ 0] = salsa20Mix(st[ 0],st[12],st[ 8],18)
        st[ 9] = salsa20Mix(st[ 9],st[ 5],st[ 2], 7)
        st[13] = salsa20Mix(st[13],st[ 9],st[ 5], 9)
        st[ 1] = salsa20Mix(st[ 1],st[13],st[ 9],13)
        st[ 5] = salsa20Mix(st[ 5],st[ 1],st[13],18)
        st[14] = salsa20Mix(st[14],st[10],st[ 6], 7)
        st[ 2] = salsa20Mix(st[ 2],st[14],st[10], 9)
        st[ 6] = salsa20Mix(st[ 6],st[ 2],st[14],13)
        st[10] = salsa20Mix(st[10],st[ 6],st[ 2],18)
        st[ 3] = salsa20Mix(st[ 3],st[15],st[11], 7)
        st[ 7] = salsa20Mix(st[ 7],st[ 3],st[15], 9)
        st[11] = salsa20Mix(st[11],st[ 7],st[ 3],13)
        st[15] = salsa20Mix(st[15],st[11],st[ 7],18)
        #MixRows
        st[ 1] = salsa20Mix(st[ 1],st[ 0],st[ 3], 7)
        st[ 2] = salsa20Mix(st[ 2],st[ 1],st[ 0], 9)
        st[ 3] = salsa20Mix(st[ 3],st[ 2],st[ 1],13)
        st[ 0] = salsa20Mix(st[ 0],st[ 3],st[ 2],18)
        st[ 6] = salsa20Mix(st[ 6],st[ 5],st[ 4], 7)
        st[ 7] = salsa20Mix(st[ 7],st[ 6],st[ 5], 9)
        st[ 4] = salsa20Mix(st[ 4],st[ 7],st[ 6],13)
        st[ 5] = salsa20Mix(st[ 5],st[ 4],st[ 7],18)
        st[11] = salsa20Mix(st[11],st[10],st[ 9], 7)
        st[ 8] = salsa20Mix(st[ 8],st[11],st[10], 9)
        st[ 9] = salsa20Mix(st[ 9],st[ 8],st[11],13)
        st[10] = salsa20Mix(st[10],st[ 9],st[ 8],18)
        st[12] = salsa20Mix(st[12],st[15],st[14], 7)
        st[13] = salsa20Mix(st[13],st[12],st[15], 9)
        st[14] = salsa20Mix(st[14],st[13],st[12],13)
        st[15] = salsa20Mix(st[15],st[14],st[13],18)
    return [add32(i,j) for i,j in zip(st,cst)]

def salsa20():
    st = [[{(i,j)} for j in range(32)] for i in range(16)]
    cst = [[{(i,j)} for j in range(32)] for i in range(16)]
    for i in range(10):
        #MixCols
        st[ 4] = salsa20Mix(st[ 4],st[ 0],st[12], 7)
        st[ 8] = salsa20Mix(st[ 8],st[ 4],st[ 0], 9)
        st[12] = salsa20Mix(st[12],st[ 8],st[ 4],13)
        st[ 0] = salsa20Mix(st[ 0],st[12],st[ 8],18)
        st[ 9] = salsa20Mix(st[ 9],st[ 5],st[ 2], 7)
        st[13] = salsa20Mix(st[13],st[ 9],st[ 5], 9)
        st[ 1] = salsa20Mix(st[ 1],st[13],st[ 9],13)
        st[ 5] = salsa20Mix(st[ 5],st[ 1],st[13],18)
        st[14] = salsa20Mix(st[14],st[10],st[ 6], 7)
        st[ 2] = salsa20Mix(st[ 2],st[14],st[10], 9)
        st[ 6] = salsa20Mix(st[ 6],st[ 2],st[14],13)
        st[10] = salsa20Mix(st[10],st[ 6],st[ 2],18)
        st[ 3] = salsa20Mix(st[ 3],st[15],st[11], 7)
        st[ 7] = salsa20Mix(st[ 7],st[ 3],st[15], 9)
        st[11] = salsa20Mix(st[11],st[ 7],st[ 3],13)
        st[15] = salsa20Mix(st[15],st[11],st[ 7],18)
        #MixRows
        st[ 1] = salsa20Mix(st[ 1],st[ 0],st[ 3], 7)
        st[ 2] = salsa20Mix(st[ 2],st[ 1],st[ 0], 9)
        st[ 3] = salsa20Mix(st[ 3],st[ 2],st[ 1],13)
        st[ 0] = salsa20Mix(st[ 0],st[ 3],st[ 2],18)
        st[ 6] = salsa20Mix(st[ 6],st[ 5],st[ 4], 7)
        st[ 7] = salsa20Mix(st[ 7],st[ 6],st[ 5], 9)
        st[ 4] = salsa20Mix(st[ 4],st[ 7],st[ 6],13)
        st[ 5] = salsa20Mix(st[ 5],st[ 4],st[ 7],18)
        st[11] = salsa20Mix(st[11],st[10],st[ 9], 7)
        st[ 8] = salsa20Mix(st[ 8],st[11],st[10], 9)
        st[ 9] = salsa20Mix(st[ 9],st[ 8],st[11],13)
        st[10] = salsa20Mix(st[10],st[ 9],st[ 8],18)
        st[12] = salsa20Mix(st[12],st[15],st[14], 7)
        st[13] = salsa20Mix(st[13],st[12],st[15], 9)
        st[14] = salsa20Mix(st[14],st[13],st[12],13)
        st[15] = salsa20Mix(st[15],st[14],st[13],18)
    return [add32(i,j) for i,j in zip(st,cst)]

def xorCipher():
    st = [[{(i,j)} for j in range(8)] for i in range(2)]
    nst = xor8(st[0],st[1])
    return nst

def caesarCipher():
    st = [[{(i,j)} for j in range(8)] for i in range(2)]
    nst = add8(st[0],st[1])
    return nst

def myARX():
    st = [[{(i,j)} for j in range(32)] for i in range(2)]
    st[0] = xor32(st[0],rot32(add32(st[0],st[1]),3))
    st[1] = xor32(st[1],rot32(add32(st[0],st[1]),29))
    return st


st = xorCipher()
for j in range(8):
    print(j, len(st[j]), sorted(list(st[j])))

st = caesarCipher()
for j in range(8):
    print(j, len(st[j]), sorted(list(st[j])))

st = myARX()
for i in range(2):
    for j in range(32):
        print(i, j, len(st[i][j]), sorted(list(st[i][j])))

st = petyaSalsa20()
for i in range(16):
    for j in range(16):
        print(i, j, len(st[i][j]))

st = salsa2()
for i in range(16):
    for j in range(32):
        print(i, j, len(st[i][j]))

st = salsa20()
for i in range(16):
    for j in range(32):
        print(i, j, len(st[i][j]))